Algèbre Exemples

$(7, \frac{4 π}{3})$

Step 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 7$ et $θ = \frac{4 π}{3}$ dans les formules.

$x = (7) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$x = 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 5

Multipliez $7 (- \frac{1}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$x = - 7 (\frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Step 8

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 9

Multipliez $7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Associez $- 7$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

Step 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Step 11

La représentation rectangulaire du point polaire $(7, \frac{4 π}{3})$ est $(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$