Algèbre Exemples

$(a + b) (a - b)$

Step 1

Développez $(a + b) (a - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$a (a - b) + b (a - b)$

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Step 2

Simplifiez les termes.

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Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Réorganisez les facteurs dans les termes $a (- b)$ et $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Additionnez $- a b$ et $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b)$

Additionnez $a \cdot a$ et $0$ .

$a \cdot a + b (- b)$

Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + b (- b)$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - b \cdot b$

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Déplacez $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b)$

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - b^{2}$