Algèbre Exemples

$\sqrt{x} \geq 1$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.

${\sqrt{x}}^{2} \geq 1^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’inégalité.

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 1^{2}$

Simplifiez le côté gauche.

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Simplifiez ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Réécrivez l’expression.

$x^{1} \geq 1^{2}$

Simplifiez

$x \geq 1^{2}$

Simplifiez le côté droit.

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Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x \geq 1$

Étape 3

Déterminez le domaine de $\sqrt{x} - 1$ .

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Définissez le radicande dans $\sqrt{x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x \geq 0$

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$[0, \infty)$

Étape 4

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x \geq 1$

Étape 5