Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 9 & 0 & 8 \\ - 12 & 8 & 0 \\ 10 & - 8 & 8 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 2

Multipliez $0$ par $| \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} |$ .

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 3

Évaluez $| \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 (8 \cdot 8 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $8$ par $8$ .

$9 (64 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Multipliez $- (- 8 \cdot 0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 8$ par $0$ .

$9 (64 - 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$9 (64 + 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Additionnez $64$ et $0$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 4

Évaluez $| \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (- 12 \cdot - 8 - 10 \cdot 8)$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 12$ par $- 8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 10 \cdot 8)$

Multipliez $- 10$ par $8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 80)$

Soustrayez $80$ de $96$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 \cdot 16$

Step 5

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $9$ par $64$ .

$576 + 0 + 8 \cdot 16$

Multipliez $8$ par $16$ .

$576 + 0 + 128$

Additionnez $576$ et $0$ .

$576 + 128$

Additionnez $576$ et $128$ .

$704$