Algèbre Exemples

$(5, 5)$

Étape 1

$x = 5$ est une racine double de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 5$ et $x - 5$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 5) (x - 5) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) = 0$

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) = 0$

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 = 0$

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${5, 5}$ est $y = x^{2} - 10 x + 25$ .

$y = x^{2} - 10 x + 25$

Étape 5