Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{3}}$

Step 1

Écrivez $\sqrt{x^{3}}$ comme une fonction.

$f (x) = \sqrt{x^{3}}$

Step 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \sqrt{x^{3}} d x$

Step 4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{3}}$ comme $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\int x^{\frac{3}{2}} d x$

Step 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{\frac{3}{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Step 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \sqrt{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$