Algèbre Exemples

$x^{2} + 6 x + 4$

Step 1

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = 1$

$b = 6$

$c = 4$

Step 2

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Step 3

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Annulez les facteurs communs.

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Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{3}{1}$

Divisez $3$ par $1$ .

$d = 3$

Step 4

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifiez le côté droit.

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Simplifiez chaque terme.

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Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

Multipliez $4$ par $1$ .

$e = 4 - \frac{36}{4}$

Divisez $36$ par $4$ .

$e = 4 - 1 \cdot 9$

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$e = 4 - 9$

Soustrayez $9$ de $4$ .

$e = - 5$

Step 5

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet ${(x + 3)}^{2} - 5$ .

${(x + 3)}^{2} - 5$