Algèbre Exemples

$6 x^{2} - 13 x = - 6$

Step 1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} - 13 x + 6 = 0$

Step 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Remplacez les valeurs $a = 6$ , $b = - 13$ et $c = 6$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Step 4

Simplifiez

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Simplifiez le numérateur.

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Élevez $- 13$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Multipliez $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

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Multipliez $- 4$ par $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Multipliez $- 24$ par $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2 \cdot 6}$

Soustrayez $144$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{13 \pm 5}{2 \cdot 6}$

Multipliez $2$ par $6$ .

$x = \frac{13 \pm 5}{12}$

Step 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$