Algèbre Exemples

$(0, 5)$ , $(1, 1)$

Step 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Step 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Step 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{1 - (5)}{1 - (0)}$

Step 5

Déterminez la pente $m$ .

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Simplifiez le numérateur.

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Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{1 - 5}{1 - (0)}$

Soustrayez $5$ de $1$ .

$m = \frac{- 4}{1 - (0)}$

Simplifiez le dénominateur.

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Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 4}{1 + 0}$

Additionnez $1$ et $0$ .

$m = \frac{- 4}{1}$

Divisez $- 4$ par $1$ .

$m = - 4$

Step 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- 4) \cdot x + b$

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- 4) \cdot (0) + b$

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$5 = (- 4) \cdot (0) + b$

Déterminez la valeur de $b$ .

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Réécrivez l’équation comme $(- 4) \cdot (0) + b = 5$ .

$(- 4) \cdot (0) + b = 5$

Simplifiez $(- 4) \cdot (0) + b$ .

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Multipliez $- 4$ par $0$ .

$0 + b = 5$

Additionnez $0$ et $b$ .

$b = 5$

Step 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - 4 x + 5$

Step 8