Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{5 x}}{12}$

Étape 1

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Étape 2

Simplifiez

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Élevez $\sqrt{5 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Élevez $\sqrt{5 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Réécrivez ${\sqrt{5 x}}^{2}$ comme $5 x$ .

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 x}$ comme ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(5 x)}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Simplifiez

$\frac{5 x}{12 \sqrt{5 x}}$