Algèbre Exemples

$\frac{2 a + 1}{3 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Step 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $\frac{2 a + 1}{3 a}$ par $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{2 a + 1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Multipliez $\frac{2 a + 1}{3 a}$ par $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Multipliez $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - (\frac{2 a - 3}{6 a^{2}} \cdot \frac{2}{2})$

Multipliez $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Réorganisez les facteurs de $3 a (4 a)$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 \cdot 4 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{1 + 1}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Réorganisez les facteurs de $4 (3 a^{2})$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{3 \cdot 4 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Réorganisez les facteurs de $6 a^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6 a^{2}}$

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Step 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 a + 1) (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Step 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 a (4 a) + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $4 a$ par $1$ .

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- (2 a) - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a + 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 2 a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6}{12 a^{2}}$

Step 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les termes opposés dans $8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $4 a$ de $4 a$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 0 + 6}{12 a^{2}}$

Additionnez $8 a^{2} + 15 a^{2}$ et $0$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

Additionnez $8 a^{2}$ et $15 a^{2}$ .

$\frac{23 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$