Algèbre Exemples

$4$ , $2$ , $1$ , $\frac{1}{2}$

Step 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{1}{2}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{1}{2}$

Step 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 4$ et $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 4 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Step 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 4 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Step 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a_{n} = 4 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Step 6

Associez $4$ et $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{4}{2^{n - 1}}$