Algèbre Exemples

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Étape 1

Utilisez $y = m x + b$ pour calculer l’équation de la droite, où $m$ représente la pente et $b$ représente l’ordonnée à l’origine.

Pour calculer l’équation de la droite, utilisez le format $y = m x + b$ .

Étape 2

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{(changement en y)}{(changement en x)}$

Étape 3

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Étape 5

Déterminez la pente $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Additionnez $4$ et $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1}{4}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{4}$

Étape 6

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Déterminez la valeur de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 + b = 1$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$b = 1 - 1$

Soustrayez $1$ de $1$ .

$b = 0$

Étape 7

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{1}{4} x$

Étape 8