Algèbre Exemples

$y = x + 2$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite perpendiculaire.

$(0, 0)$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

En utilisant la forme affine, la pente est $1$ .

$m = 1$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{1}$

Étape 4

Simplifiez $- \frac{1}{1}$ pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.

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Annulez le facteur commun de $1$ .

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Annulez le facteur commun.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{1}$

Réécrivez l’expression.

$m_{perpendiculaire} = - 1 \cdot 1$

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = - 1$

Étape 5

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Utilisez la pente $- 1$ et un point donné, tel que $(0, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Simplifiez $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Additionnez $x$ et $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = - x$

Étape 7