Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Step 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ .

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Simplifiez chaque terme.

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Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Réécrivez ${(y - 2)}^{2}$ comme $(y - 2) (y - 2)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 2) (y - 2) = 4$

Développez $(y - 2) (y - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4$

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4$

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Déplacez $- 2$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 y - 2 y + 4 = 4$

Soustrayez $2 y$ de $- 2 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 4 y + 4 = 4$

Simplifiez l’expression.

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Additionnez $9$ et $4$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 13 = 4$

Déplacez $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 = 4$

Step 2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 - 4 = 0$

Step 3

Soustrayez $4$ de $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0$