Algèbre Exemples

$f (x) = 2 \cos (2 x) + 3$

Step 1

Utilisez la forme $a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 2$

$b = 2$

$c = 0$

$d = 3$

Step 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $2$

Step 3

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Déterminez la période de $2 \cos (2 x)$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $2$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2}$

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Déterminez la période de $3$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $2$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2}$

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$π$

Step 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{0}{2}$

Divisez $0$ par $2$ .

Déphasage : $0$

Step 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $2$

Période : $π$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : $3$

Step 6