Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 & 8 \\ 7 & 9 & 6 & 3 \\ 2 & 5 & 4 & 1 \\ 6 & 5 & 8 & 7 \end{array}]$

Step 1

Définissez le déterminant en répartissant en plus petits composants.

$1 | \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 2

Déterminez le déterminant de $1 | \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez le déterminant en répartissant en plus petits composants.

$9 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $9 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 ((4) (7) - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $4$ par $7$ .

$9 (28 - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$9 (28 - 8) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $8$ de $28$ .

$9 \cdot 20 - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $9$ par $20$ .

$180 - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $- 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$180 - 5 ((6) (7) - 8 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $6$ par $7$ .

$180 - 5 (42 - 8 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$180 - 5 (42 - 24) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $24$ de $42$ .

$180 - 5 \cdot 18 + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 5$ par $18$ .

$180 - 90 + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$180 - 90 + 5 ((6) (1) - 4 \cdot 3) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $6$ par $1$ .

$180 - 90 + 5 (6 - 4 \cdot 3) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$180 - 90 + 5 (6 - 12) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $12$ de $6$ .

$180 - 90 + 5 \cdot - 6 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$180 - 90 - 30 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Soustrayez $90$ de $180$ .

$90 - 30 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Soustrayez $30$ de $90$ .

$60 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 3

Déterminez le déterminant de $- 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez le déterminant en répartissant en plus petits composants.

$60 - 7 (4 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $4 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (4 ((4) (7) - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $4$ par $7$ .

$60 - 7 (4 (28 - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$60 - 7 (4 (28 - 8) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $8$ de $28$ .

$60 - 7 (4 \cdot 20 - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $4$ par $20$ .

$60 - 7 (80 - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $- 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (80 - 5 ((5) (7) - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $5$ par $7$ .

$60 - 7 (80 - 5 (35 - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$60 - 7 (80 - 5 (35 - 64) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $64$ de $35$ .

$60 - 7 (80 - 5 \cdot - 29 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 5$ par $- 29$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 ((5) (1) - 4 \cdot 8)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $5$ par $1$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 (5 - 4 \cdot 8)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 (5 - 32)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $32$ de $5$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 \cdot - 27) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $5$ par $- 27$ .

$60 - 7 (80 + 145 - 135) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Additionnez $80$ et $145$ .

$60 - 7 (225 - 135) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Soustrayez $135$ de $225$ .

$60 - 7 \cdot 90 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 7$ par $90$ .

$60 - 630 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 4

Déterminez le déterminant de $2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez le déterminant en répartissant en plus petits composants.

$60 - 630 + 2 (4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (4 ((6) (7) - 8 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $6$ par $7$ .

$60 - 630 + 2 (4 (42 - 8 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$60 - 630 + 2 (4 (42 - 24) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $24$ de $42$ .

$60 - 630 + 2 (4 \cdot 18 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $4$ par $18$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $- 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 ((5) (7) - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $5$ par $7$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 (35 - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 (35 - 64) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

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Soustrayez $64$ de $35$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 \cdot - 29 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 9$ par $- 29$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Déterminez le déterminant de $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 ((5) (3) - 6 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $5$ par $3$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 (15 - 6 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 (15 - 48)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Simplifiez l’expression.

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Soustrayez $48$ de $15$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 \cdot - 33) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $5$ par $- 33$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 - 165) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Additionnez $72$ et $261$ .

$60 - 630 + 2 (333 - 165) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Soustrayez $165$ de $333$ .

$60 - 630 + 2 (168) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Multipliez $2$ par $168$ .

$60 - 630 + 336 - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 5

Déterminez le déterminant de $- 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$ .

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Définissez le déterminant en répartissant en plus petits composants.

$60 - 630 + 336 - 6 (4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Déterminez le déterminant de $4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 ((6) (1) - 4 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $6$ par $1$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 (6 - 4 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 (6 - 12) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Simplifiez l’expression.

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Soustrayez $12$ de $6$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 \cdot - 6 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Déterminez le déterminant de $- 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

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Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 ((5) (1) - 4 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $5$ par $1$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 (5 - 4 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 (5 - 32) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Simplifiez l’expression.

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Soustrayez $32$ de $5$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 \cdot - 27 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Multipliez $- 9$ par $- 27$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Déterminez le déterminant de $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 ((5) (3) - 6 \cdot 8))$

Simplifiez le déterminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $5$ par $3$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 (15 - 6 \cdot 8))$

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 (15 - 48))$

Simplifiez l’expression.

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Soustrayez $48$ de $15$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 \cdot - 33)$

Multipliez $5$ par $- 33$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 - 165)$

Additionnez $- 24$ et $243$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (219 - 165)$

Soustrayez $165$ de $219$ .

$60 - 630 + 336 - 6 \cdot 54$

Multipliez $- 6$ par $54$ .

$60 - 630 + 336 - 324$

Step 6

Soustrayez $630$ de $60$ .

$- 570 + 336 - 324$

Step 7

Additionnez $- 570$ et $336$ .

$- 234 - 324$

Step 8

Soustrayez $324$ de $- 234$ .

$- 558$