Algèbre Exemples

$f (x) = 2^{x}$

Step 1

Déterminez si la fonction est impaire, paire ou ni l’un ni l’autre pour déterminer la symétrie.

1. S’il est impair, la fonction est symétrique par rapport à l’origine.

2. S’il est pair, la fonction est symétrique par rapport à l’ordonnée.

Step 2

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 2^{- x}$

Step 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

$2^{x} = 2^{x}$

Comme $2^{x} = 2^{x}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Step 4

Comme la fonction n’est pas impaire, elle n’est pas symétrique par rapport à l’origine.

Aucune symétrie par rapport à l’origine

Step 5

Comme la fonction est paire, elle est symétrique par rapport à l’ordonnée.

symétrie par rapport à l’ordonnée

Step 6