Algèbre Exemples

$2$ , $4$ , $8$ , $16$

Step 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2$

Step 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 2$ et $r = 2$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{n - 1}$

Step 4

Multipliez $2$ par $2^{n - 1}$ en additionnant les exposants.

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Multipliez $2$ par $2^{n - 1}$ .

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Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$a_{n} = 2^{1} \cdot 2^{n - 1}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a_{n} = 2^{1 + n - 1}$

Associez les termes opposés dans $1 + n - 1$ .

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Soustrayez $1$ de $1$ .

$a_{n} = 2^{n + 0}$

Additionnez $n$ et $0$ .

$a_{n} = 2^{n}$

Step 5

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{5} = 2^{5}$

Step 6

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$a_{5} = 32$