Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x - 1$

Step 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Simplifiez le résultat.

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Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 2 x + 2 h - 1$

La réponse finale est $2 x + 2 h - 1$ .

$2 x + 2 h - 1$

Remettez dans l’ordre $2 x$ et $2 h$ .

$2 h + 2 x - 1$

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

Step 3

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x - 1)}{h}$

Step 4

Simplifiez

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Simplifiez le numérateur.

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Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x) - - 1}{h}$

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x - - 1}{h}$

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x + 1}{h}$

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{2 h + 0 - 1 + 1}{h}$

Additionnez $2 h$ et $0$ .

$\frac{2 h - 1 + 1}{h}$

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Additionnez $2 h$ et $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Step 5