Algèbre Exemples

$2 X$

Étape 1

Interchangez les variables.

$X = 2 y$

Étape 2

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $2 y = X$ .

$2 y = X$

Divisez chaque terme dans $2 y = X$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $2 y = X$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{X}{2}$

Étape 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (X)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$

Étape 4

Vérifiez si $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ est l’inverse de $f (X) = 2 X$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (X)) = X$ et $f (f^{- 1} (X)) = X$ .

Évaluez $f^{- 1} (f (X))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (X))$

Évaluez $f^{- 1} (2 X)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

Divisez $X$ par $1$ .

$f^{- 1} (2 X) = X$

Évaluez $f (f^{- 1} (X))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (X))$

Évaluez $f (\frac{X}{2})$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{X}{2}) = X$

Comme $f^{- 1} (f (X)) = X$ et $f (f^{- 1} (X)) = X$ , $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ est l’inverse de $f (X) = 2 X$ .

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$