Algèbre Exemples

$f (x) = x$

Step 1

Déterminez si la fonction est impaire, paire ou ni l’un ni l’autre pour déterminer la symétrie.

1. S’il est impair, la fonction est symétrique par rapport à l’origine.

2. S’il est pair, la fonction est symétrique par rapport à l’ordonnée.

Step 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = - x$

Supprimez les parenthèses.

$f (- x) = - x$

Step 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

$- x$ $\neq$ $x$

Comme $- x$ $\neq$ $x$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Step 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Multipliez $- 1$ par $x$ .

$- f (x) = - x$

Comme $- x = - x$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Step 5

Comme la fonction est impaire, elle est symétrique par rapport à l’origine.

Symétrie par rapport à l’origine

Step 6

Comme la fonction n’est pas paire, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.

Aucune symétrie par rapport à l’ordonnée

Step 7

Déterminez la symétrie de la fonction.

Symétrie par rapport à l’origine

Step 8