Algèbre Exemples

$- 4 \sin (2 π x)$

Step 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = - 4$

$b = 2 π$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $4$

Step 3

Déterminez la période de $- 4 \sin (2 π x)$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $2 π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

$2 π$ est d’environ $6.2831853$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{2 π}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 π}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{π}$

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{π}{π}$

Réécrivez l’expression.

$1$

Step 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{0}{2 π}$

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Factorisez $2$ à partir de $0$ .

Déphasage : $\frac{2 (0)}{2 π}$

Annulez les facteurs communs.

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Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

Déphasage : $\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Annulez le facteur commun.

Déphasage : $\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Réécrivez l’expression.

Déphasage : $\frac{0}{π}$

Divisez $0$ par $π$ .

Déphasage : $0$

Step 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $4$

Période : $1$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Step 6