Algèbre Exemples

$y = \log_{2} (\frac{1}{2})$

Step 1

Réécrivez comme une équation.

$y = \log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Step 2

Réécrivez $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = \frac{1}{2}$

Step 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$y = 2^{x} = 2^{- 1}$

Step 4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$y = x = - 1$

Step 5

La variable $x$ est égale à $- 1$ .

$y = - 1$