Algèbre Exemples

$x = - \sqrt{y}$

Step 1

Réécrivez l’équation comme $- \sqrt{y} = x$ .

$- \sqrt{y} = x$

Step 2

Divisez chaque terme dans $- \sqrt{y} = x$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $- \sqrt{y} = x$ par $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{y}}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\sqrt{y}}{1} = \frac{x}{- 1}$

Divisez $\sqrt{y}$ par $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$\sqrt{y} = - 1 \cdot x$

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$\sqrt{y} = - x$

Step 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Step 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

Simplifiez

$y = {(- x)}^{2}$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez ${(- x)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$y = 1 x^{2}$

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$y = x^{2}$

Step 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Step 6

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq 0}$

Step 7

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Plage : $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 8