Algèbre Exemples

$\ln (x + 1)$

Step 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x + 1 = 0$

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

L’asymptote verticale se produit sur $x = - 1$ .

Asymptote verticale : $x = - 1$

Step 2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \ln ((0) + 1)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez $0$ et $1$ .

$f (0) = \ln (1)$

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$f (0) = 0$

La réponse finale est $0$ .

$0$

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Step 3

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \ln ((1) + 1)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez $1$ et $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

La réponse finale est $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Convertissez $\ln (2)$ en décimale.

$y = 0.69314718$

Step 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \ln ((2) + 1)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez $2$ et $1$ .

$f (2) = \ln (3)$

La réponse finale est $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Convertissez $\ln (3)$ en décimale.

$y = 1.09861228$

Step 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = - 1$ et les points $(0, 0), (1, 0.69314718), (2, 1.09861228)$ .

Asymptote verticale : $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.099 \end{array}$

Step 6