Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

Résolvez l’équation.

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Réécrivez l’équation comme $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Factorisez $x^{2} + 4 x - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $4$ .

$- 2, 6$

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 2) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 2, - 6$

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Résolvez l’équation.

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Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Simplifiez ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

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Simplifiez chaque terme.

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L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 12$

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 - 12$

Soustrayez $12$ de $0$ .

$y = - 12$

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 12)$

Step 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 6, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 12)$

Step 4