Algèbre Exemples

$\log_{8} (2)$

Step 1

Réécrivez comme une équation.

$\log_{8} (2) = x$

Step 2

Réécrivez $\log_{8} (2) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$8^{x} = 2$

Step 3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

${(2^{3})}^{x} = 2^{1}$

Step 4

Réécrivez ${(2^{3})}^{x}$ comme $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{1}$

Step 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x = 1$

Step 6

Résolvez $x$ .

$x = \frac{1}{3}$

Step 7

La variable $x$ est égale à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$

Step 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$