Algèbre Exemples

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x y}$ comme ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Développez $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

Réécrivez $\ln (x y)$ comme $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$