Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{25}{x}}$

Step 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{x}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$

Step 2

Simplifiez le numérateur.

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Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{x}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{x}}$

Step 3

Multipliez $\frac{5}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Step 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Multipliez $\frac{5}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Simplifiez

$\frac{5 \sqrt{x}}{x}$