Algèbre Exemples

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Step 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Step 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Step 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Step 4

Factorisez.

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Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Step 5

Associez les exposants.

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Élevez $x + 3$ à la puissance $1$ .

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

Élevez $x + 3$ à la puissance $1$ .

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

Additionnez $1$ et $1$ .

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$