Trigonometría Ejemplos

$8^{1 - p} = 16^{2 p - 1}$

Step 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 (1 - p)} = 2^{4 (2 p - 1)}$

Step 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Step 3

Resuelve $p$

Toca para ver más pasos...

Simplifica $3 (1 - p)$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

Simplifica $4 (2 p - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - 3 p = 4 (2 p) + 4 \cdot - 1$

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $4$ .

$3 - 3 p = 8 p + 4 \cdot - 1$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 - 3 p = 8 p - 4$

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $8 p$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - 3 p - 8 p = - 4$

Resta $8 p$ de $- 3 p$ .

$3 - 11 p = - 4$

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 p = - 4 - 3$

Resta $3$ de $- 4$ .

$- 11 p = - 7$

Divide cada término en $- 11 p = - 7$ por $- 11$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- 11 p = - 7$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 11$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 7}{- 11}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$p = \frac{7}{11}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{7}{11}$

Forma decimal:

$p = 0.\overline{63}$