Trigonometría Ejemplos

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216^{n + 5}$

Step 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Step 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Step 3

Mueve $36^{n}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216^{n + 5}$

Step 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{2 (- n)} = 6^{3 (n + 5)}$

Step 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (- n) = 3 (n + 5)$

Step 6

Resuelve $n$

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 n = 3 (n + 5)$

Simplifica $3 (n + 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 n = 3 n + 3 \cdot 5$

Multiplica $3$ por $5$ .

$- 2 n = 3 n + 15$

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $3 n$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 n - 3 n = 15$

Resta $3 n$ de $- 2 n$ .

$- 5 n = 15$

Divide cada término en $- 5 n = 15$ por $- 5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- 5 n = 15$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 5$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{15}{- 5}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Divide $15$ por $- 5$ .

$n = - 3$