Trigonometría Ejemplos

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

Step 1

Reescribe la ecuación como $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

Step 2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Resta $150$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

Resta $150$ de $2$ .

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

Step 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 4

Sustituye los valores $a = - 16$ , $b = 117$ y $c = - 148$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

Step 5

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Eleva $117$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ .

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Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $64$ por $- 148$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

Resta $9472$ de $13689$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

Simplifica $\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ .

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

Step 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Forma decimal:

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$