Trigonometría Ejemplos

$\sin (- t) = \frac{3}{4}$

Step 1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de seno.

$- t = \arcsin (\frac{3}{4})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{3}{4})$ .

$- t = 0.84806207$

Step 3

Divide cada término en $- t = 0.84806207$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- t = 0.84806207$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{0.84806207}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.84806207$ por $- 1$ .

$t = - 0.84806207$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$- t = (3.14159265) - 0.84806207$

Step 5

Divide cada término en $- t = (3.14159265) - 0.84806207$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- t = (3.14159265) - 0.84806207$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{3.14159265 - 0.84806207}{- 1}$

Simplifica la expresión.

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Resta $0.84806207$ de $3.14159265$ .

$t = \frac{2.29353057}{- 1}$

Divide $2.29353057$ por $- 1$ .

$t = - 2.29353057$

Step 6

Obtén el período de $\sin (- t)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $- 1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

Suma $2 π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $2 π$ y $- 0.84806207$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.84806207 + 2 π$

Resta $0.84806207$ de $2 π$ .

$5.43512322$

Suma $2 π$ y $- 2.29353057$ para obtener el ángulo positivo.

$- 2.29353057 + 2 π$

Resta $2.29353057$ de $2 π$ .

$3.98965473$

Enumera los nuevos ángulos.

$t = 3.98965473$

Step 8

El período de la función $\sin (- t)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$t = 3.98965473 + 2 π n, 5.43512322 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$