Trigonometría Ejemplos

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (\frac{1}{8})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$ es $\sqrt{\frac{63}{64}}$ .

$y = \sqrt{\frac{63}{64}}$

Step 2

Reescribe $\sqrt{\frac{63}{64}}$ como $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$ .

$y = \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$

Step 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

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Factoriza $9$ de $63$ .

$y = \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{64}}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{64}}$

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

Step 4

Simplifica el denominador.

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Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

Forma decimal:

$y = 0.99215674 \dots$