Trigonometría Ejemplos

${(- \frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Step 1

Simplifica cada término.

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Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Aplica la regla del producto a $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Multiplica $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ por $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64}{289} + y^{2} = 1$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $\frac{64}{289}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 1 - \frac{64}{289}$

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y^{2} = \frac{289}{289} - \frac{64}{289}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} = \frac{289 - 64}{289}$

Resta $64$ de $289$ .

$y^{2} = \frac{225}{289}$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{225}{289}}$

Step 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{225}{289}}$ .

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Reescribe $\sqrt{\frac{225}{289}}$ como $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{289}}$

Simplifica el denominador.

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Reescribe $289$ como $17^{2}$ .

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{15}{17}$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{15}{17}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{15}{17}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Forma decimal:

$y = 0.88235294 \dots, - 0.88235294 \dots$