Trigonometría Ejemplos

$25 = \sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}} = 25$ .

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}} = 25$

Step 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}}^{2} = 25^{2}$

Step 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}$ como ${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Multiplica los exponentes en ${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Reescribe la expresión.

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

${(49 + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Simplifica.

$49 + y^{2} = 25^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$49 + y^{2} = 625$

Step 4

Resuelve $y$

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Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $49$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 625 - 49$

Resta $49$ de $625$ .

$y^{2} = 576$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{576}$

Simplifica $\pm \sqrt{576}$ .

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Reescribe $576$ como $24^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{24^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 24$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 24$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 24$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 24, - 24$