Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{9} = 1$

Step 1

Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a $1$ . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea $1$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{9} = 1$

Step 2

Esta es la forma de una elipse. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener el centro, junto con los ejes mayor y menor de la elipse.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

Haz coincidir los valores de esta elipse con los de la ecuación ordinaria. La variable $a$ representa el radio del eje mayor de la elipse, $b$ representa el radio del eje menor de la elipse, $h$ representa el desplazamiento de x desde el origen y $k$ representa el desplazamiento de y desde el origen.

$a = 5$

$b = 3$

$k = - 4$

$h = 3$

Step 4

Obtén los vértices.

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El primer vértice de una elipse puede obtenerse al sumar $a$ a $h$ .

$(h + a, k)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $a$ y $k$ en la fórmula.

$(3 + 5, - 4)$

Simplifica.

$(8, - 4)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $a$ y $k$ en la fórmula.

$(3 - (5), - 4)$

Simplifica.

$(- 2, - 4)$

Las elipses tienen dos vértices.

${Vertex}_{1}$ : $(8, - 4)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 2, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(8, - 4)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 2, - 4)$

Step 5