Trigonometría Ejemplos

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

Step 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

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Aísla $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ .

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ .

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Combina $x$ y $\frac{9}{8}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Cancela el factor común de $8$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{9}$ al numerador.

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 9}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Cancela el factor común de $9$ .

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Factoriza $9$ de $- x \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Multiplica.

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

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Combina $y^{2}$ y $\frac{8}{9}$ .

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

Mueve $8$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

Completa el cuadrado de $- \frac{8 y^{2}}{9}$ .

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

Cancela los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

Multiplica $0 (- \frac{9}{8})$ .

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Multiplica $- 1$ por $0$ .

$d = 0 (\frac{9}{8})$

Multiplica $0$ por $\frac{9}{8}$ .

$d = 0$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

Simplifica el denominador.

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Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

Combina $- 4$ y $\frac{8}{9}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

Multiplica $0 (- \frac{9}{32})$ .

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Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

Multiplica $0$ por $\frac{9}{32}$ .

$e = 0 - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

$- \frac{8}{9} y^{2}$

Establece $x$ igual al nuevo lado derecho.

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Step 2

Usa la forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 4