Trigonometría Ejemplos

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ)$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \cot (θ)$

Reescribe $\cot (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Multiplica $- \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

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Combina $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ y $\cos (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\sin^{2} (θ)$ y $\sin (θ)$ .

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Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

Cancela los factores comunes.

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Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (θ)}{1}$

Divide $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ)$