Trigonometría Ejemplos

$2 \cot (x) = \csc^{2} (x) \sin (2 x)$

Paso 1

Simplifica $\csc^{2} (x) \sin (2 x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$2 \cot (x) = {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin (2 x)$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$2 \cot (x) = \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Paso 1.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 \cot (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ y $\sin (2 x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 1.4

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$2 \cot (x) = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $\sin (x)$ y $\sin^{2} (x)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $\sin (x)$ de $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \cot (x) = \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 1.6

Separa las fracciones.

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 1.7

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cot (x)$

Paso 1.8

Divide $2$ por $1$ .

$2 \cot (x) = 2 \cot (x)$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Paso 3