Trigonometría Ejemplos

$\cos (45) = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

Step 1

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}}$

Step 2

Simplifica $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ .

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Multiplica $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{x}{12 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Mueve $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{12 \cdot 2}$

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x \sqrt{2}}{24}$

Step 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 8.91500978$

Step 4