Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Step 1

Simplifica $\cos (x) \cdot (\sec (x) - \cos (x))$ .

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Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Reescribe la expresión.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \sin^{2} (x)$

Multiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \sin^{2} (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \sin^{2} (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}$

Step 3