Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

Simplifica $\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ .

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Simplifica el denominador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

Multiplica $145$ por $106$ .

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

Multiplica $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ por $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ por $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

Eleva $\sqrt{15370}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

Eleva $\sqrt{15370}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{15370}}^{2}$ como $15370$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15370}$ como $15370^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3