Trigonometría Ejemplos

$\cos (θ) = \frac{21}{\sqrt{768}}$

Step 1

Simplifica $\frac{21}{\sqrt{768}}$ .

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Simplifica el denominador.

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Reescribe $768$ como $16^{2} \cdot 3$ .

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Factoriza $256$ de $768$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{\sqrt{256 (3)}}$

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{\sqrt{16^{2} \cdot 3}}$

Retira los términos de abajo del radical.

$\cos (θ) = \frac{21}{16 \sqrt{3}}$

Multiplica $\frac{21}{16 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (θ) = \frac{21}{16 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{21}{16 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Mueve $\sqrt{3}$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \cdot 3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\cos (θ) = \frac{21 \sqrt{3}}{16 \cdot 3}$

Cancela el factor común de $21$ y $3$ .

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Factoriza $3$ de $21 \sqrt{3}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (7 \sqrt{3})}{16 \cdot 3}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $3$ de $16 \cdot 3$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (7 \sqrt{3})}{3 \cdot 16}$

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 (7 \sqrt{3})}{3 \cdot 16}$

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{3}}{16}$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$θ \approx 0.71090412 + 2 π n, 5.57228118 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3