Trigonometría Ejemplos

$\log (5 x) + \log (2 x + 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Step 1

Simplifica $\log (5 x) + \log (2 x + 3)$ .

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Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x (2 x + 3)) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Simplifica mediante la multiplicación.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\log (5 x (2 x) + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Simplifica la expresión.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Multiplica $3$ por $5$ .

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$\log (5 \cdot 2 (x \cdot x) + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Multiplica $x$ por $x$ .

$\log (5 \cdot 2 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Multiplica $5$ por $2$ .

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Step 2

Simplifica $2 \log (3 - x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + \log ({(3 - x)}^{2})$

Step 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = \frac{6}{5}$

Step 4