Trigonometría Ejemplos

$\ln (1 - x) + \ln (9 - x) = \ln (20)$

Step 1

Simplifica $\ln (1 - x) + \ln (9 - x)$ .

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Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((1 - x) (9 - x)) = \ln (20)$

Expande $(1 - x) (9 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (1 (9 - x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $9$ por $1$ .

$\ln (9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Multiplica $- x$ por $1$ .

$\ln (9 - x - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\ln (9 - x - 9 x - x (- x)) = \ln (20)$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) = \ln (20)$

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) = \ln (20)$

Multiplica $x$ por $x$ .

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x^{2}) = \ln (20)$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\ln (9 - x - 9 x + 1 x^{2}) = \ln (20)$

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\ln (9 - x - 9 x + x^{2}) = \ln (20)$

Resta $9 x$ de $- x$ .

$\ln (9 - 10 x + x^{2}) = \ln (20)$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - 1$

Step 3