Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)}$

Step 1

Establece el denominador en $\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 + \cos (x) = 0$

Step 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\cos (x) = - 1$

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (- 1)$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$x = π$

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = 2 π - π$

Resta $π$ de $2 π$ .

$x = π$

Obtén el período de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π + 2 π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4