Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Step 1

Establece el denominador en $\frac{\sin (x) \sec (x)}{\tan (x)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\tan (x) = 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (0)$

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arctan (0)$ es $0$ .

$x = 0$

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = π + 0$

Suma $π$ y $0$ .

$x = π$

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = π n, π + π n$ , para cualquier número entero $n$

Consolida las respuestas.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 3

Establece el argumento en $\sec (x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Step 5